前端开发必会的JS算法之归并排序

上一篇我们说了经典排序中的插入排序,本文我们来看一下归并排序,“归并”二字就是“递归”加“合并”。它是典型的分而治之算法。
前端开发必会的 JS 算法之归并排序
上图中,先把数组一分为二,然后递归地排序好每部分,最后合并。

其中,分和归相对容易些(后面会说),该算法的核心是:如何合并两个已经排好序的数组?

解决办法很容易想到,两权相较取其轻。
前端开发必会的 JS 算法之归并排序
如上图所示,每次比较取出一个相对小的元素放入结果数组中。

翻译成代码:

let left = [2, 4, 6], i = 0
let right = [1, 3, 5], j = 0
let result = []
while(i < left.length && j < right.length) {
  if (left[i] < right[j]) {
    result.push(left[i])
    i++
  } else {
    result.push(right[j])
    j++
  }
}
console.log(result) // [ 1, 2, 3, 4, 5 ]

代码中,i 和 j 分别是两个数组的下标。遍历结束后,某个数组可能会有剩余,全部追加到结果数组中就可以了:、

if (i < left.length) {
  result.push(...left.slice(i))
} 
if (j < right.length){
  result.push(...right.slice(j))
}

说明:为了清晰表达二者谁都可能剩余,这里没有直接使用 if...else。事实上不会出现二者都有剩余情况的(while 循环保证的)。另外,这里使用了数组相关 API(concat 也可以),也可以直接使用循环来做。

并,这个核心问题解决了,接下来我们来看看分和归。

关于分,只要把数组从中间劈成两半就行:

let m = Math.floor(array.length / 2)
let left = array.slice(0, m)
let right = array.slice(m)

至于递归,虽然它不符合线性思维,但其实也没啥难的。

只要有递归步骤(递归公式),很容翻译成代码的。

我们再回忆一下归并算法的步骤:

  • 数组分成两半,left 和 right
  • 递归处理 left
  • 递归处理 right
  • 合并二者结果

轻松翻译成代码:

function mergeSort(array) {
  let m = Math.floor(array.length / 2)
  let left = mergeSort(array.slice(0, m))
  let right = mergeSort(array.slice(m))
  return merge(left, right)
}

递归是自身调用自身,不能无限次的调用下去,因此需要有递归出口(初始条件)。

它的递归出口是,当数组元素个数为小于 2 时,就是已经是排好序的,不需要再递归调用了。

因此需要在前面加入代码:

if (array.length < 2) {
  return array
}

查看完整代码:

const utils = {
  randomNum() {
    return Math.floor(Math.random() * 100)
  },
  randomArray() {
    return Array.from(Array(this.randomNum()), _ => this.randomNum())
  }
}

function merge(left, right) {
  let result = []
  let i = 0, j = 0
  while(i < left.length && j < right.length) {
    if (left[i] <= right[j]) {
      result.push(left[i++])
    } else {
      result.push(right[j++])
    }
  }
  if (i < left.length) {
    result.push(...left.slice(i))
  } else {
    result.push(...right.slice(j))
  }
  return result
}

function mergeSort(array) {
  if (array.length < 2) {
    return array
  }
  let m = Math.floor(array.length / 2)
  let left = mergeSort(array.slice(0, m))
  let right = mergeSort(array.slice(m))
  return merge(left, right)
} 

let array = utils.randomArray()
console.log(mergeSort(array))

至此,归并排序原理和实现已经说完了。

这里总结一下,归并排序需要额外空间,空间复杂度为 O(n),不是本地排序,相等元素是不会交换前后顺序,因而是稳定排序。时间复杂度为 O(nlogn),是比较优秀的算法,在面试题中出现的概率也很高。

归并排序和下一篇要讲的快速排序,都是分而治之算法,都需要分、归、并。前者重头戏在于如何去并,而后者重头戏在于如何去分。

归并排序,要做到能分分钟手写出来,是需要掌握其排序原理的。其关键在于,通过比较取小来合并两个已递归排好序的数组。至于递归,只要能说清楚递归步骤和出口,就能很容易写出来,不需要死记硬背的。

以上就是前端开发必会的 JS 算法之归并排序的全部内容,希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助,同时也希望多多支持码云笔记!

本系列已经发表文章:
前端开发必会的 JS 算法之冒泡排序
前端开发必会的 JS 算法之选择排序
前端开发必会的 JS 算法之插入排序

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3 评论

  1. 前端正在学习中 头晕啊

    1. 加油,小伙伴,有啥不明白的可以互相讨论

  2. 前端开发却是非常的牛逼的了

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