第十七篇 如何实现数组sort方法?

估计大家对JS数组的sort方法已经不陌生了,之前也对它的用法做了详细的总结。那,它的内部是如何来实现的呢?如果说我们能够进入它的内部去看一看,

理解背后的设计,会使我们的思维和素养得到不错的提升。

sort方法在V8内部相对与其他方法而言是一个比较高深的算法,对于很多边界情况做了反复的优化,但是这里我们不会直接拿源码来干讲。我们会来根据源码的思路,实现一个

跟引擎性能一样的排序算法,并且一步步拆解其中的奥秘。

V8引擎的思路分析

首先大概梳理一下源码中排序的思路:

设要排序的元素个数是n:

  • 当 n <= 10 时,采用插入排序
  • 当 n > 10 时,采用三路快速排序
    • 10 < n <= 1000, 采用中位数作为哨兵元素
    • n > 1000, 每隔 200~215 个元素挑出一个元素,放到一个新数组,然后对它排序,找到中间位置的数,以此作为中位数

在动手之前,我觉得我们有必要为什么这么做搞清楚。

第一、为什么元素个数少的时候要采用插入排序?

虽然插入排序理论上说是O(n^2)的算法,快速排序是一个O(nlogn)级别的算法。但是别忘了,这只是理论上的估算,在实际情况中两者的算法复杂度前面都会有一个系数的,

当n足够小的时候,快速排序nlogn的优势会越来越小,倘若插入排序O(n^2)前面的系数足够小,那么就会超过快排。而事实上正是如此,插入排序经过优化以后对于小数据集的排序会有非常优越的性能,很多时候甚至会超过快排。

因此,对于很小的数据量,应用插入排序是一个非常不错的选择。

第二、为什么要花这么大的力气选择哨兵元素?

因为快速排序的性能瓶颈在于递归的深度,最坏的情况是每次的哨兵都是最小元素或者最大元素,那么进行partition(一边是小于哨兵的元素,另一边是大于哨兵的元素)时,就会有一边是空的,那么这么排下去,递归的层数就达到了n,而每一层的复杂度是O(n),因此快排这时候会退化成O(n^2)级别。

这种情况是要尽力避免的!如果来避免?

就是让哨兵元素进可能地处于数组的中间位置,让最大或者最小的情况尽可能少。这时候,你就能理解V8里面所做的种种优化了。

接下来,我们来一步步实现的这样的官方排序算法。

插入排序及优化

最初的插入排序可能是这样写的:

const insertSort = (arr, start = 0, end) => {
  end = end || arr.length;
  for(let i = start; i < end; i++) {
    let j;
    for(j = i; j > start && arr[j - 1] > arr[j]; j --) {
      let temp = arr[j];
      arr[j] = arr[j - 1];
      arr[j - 1] = temp;
    }
  }
  return;
}

看似可以正确的完成排序,但实际上交换元素会有相当大的性能消耗,我们完全可以用变量覆盖的方式来完成,如图所示:

优化后代码如下:

const insertSort = (arr, start = 0, end) => {
  end = end || arr.length;
  for(let i = start; i < end; i++) {
    let e = arr[i];
    let j;
    for(j = i; j > start && arr[j - 1] > e; j --)
      arr[j] = arr[j-1];
    arr[j] = e;
  }
  return;
}

接下来正式进入到sort方法。

寻找哨兵元素

sort的骨架大致如下:

Array.prototype.sort = (comparefn) => {
  let array = Object(this);
  let length = array.length >>> 0;
  return InnerArraySort(array, length, comparefn);
}

const InnerArraySort = (array, length, comparefn) => {
  // 比较函数未传入
  if (Object.prototype.toString.call(callbackfn) !== "[object Function]") {
    comparefn = function (x, y) {
      if (x === y) return 0;
      x = x.toString();
      y = y.toString();
      if (x == y) return 0;
      else return x < y ? -1 : 1; }; } const insertSort = () => {
    //...
  }
  const getThirdIndex = (a, from, to) => {
    // 元素个数大于1000时寻找哨兵元素
  }
  const quickSort = (a, from, to) => {
    //哨兵位置
    let thirdIndex = 0;
    while(true) {
      if(to - from <= 10) { insertSort(a, from, to); return; } if(to - from > 1000) {
        thirdIndex = getThirdIndex(a, from , to);
      }else {
        // 小于1000 直接取中点
        thirdIndex = from + ((to - from) >> 2);
      }
    }
    //下面开始快排
  }
}

我们先来把求取哨兵位置的代码实现一下:

const getThirdIndex = (a, from, to) => {
  let tmpArr = [];
  // 递增量,200~215 之间,因为任何正数和15做与操作,不会超过15,当然是大于0的
  let increment = 200 + ((to - from) & 15);
  let j = 0;
  from += 1;
  to -= 1;
  for (let i = from; i < to; i += increment) { tmpArr[j] = [i, a[i]]; j++; } // 把临时数组排序,取中间的值,确保哨兵的值接近平均位置 tmpArr.sort(function(a, b) { return comparefn(a[1], b[1]); }); let thirdIndex = tmpArr[tmpArr.length >> 1][0];
  return thirdIndex;
}

完成快排

接下来我们来完成快排的具体代码:

const _sort = (a, b, c) => {
  let arr = [a, b, c];
  insertSort(arr, 0, 3);
  return arr;
}

const quickSort = (a, from, to) => {
  //...
  // 上面我们拿到了thirdIndex
  // 现在我们拥有三个元素,from, thirdIndex, to
  // 为了再次确保 thirdIndex 不是最值,把这三个值排序
  [a[from], a[thirdIndex], a[to - 1]] = _sort(a[from], a[thirdIndex], a[to - 1]);
  // 现在正式把 thirdIndex 作为哨兵
  let pivot = a[thirdIndex];
  // 正式进入快排
  let lowEnd = from + 1;
  let highStart = to - 1;
  // 现在正式把 thirdIndex 作为哨兵, 并且lowEnd和thirdIndex交换
  let pivot = a[thirdIndex];
  a[thirdIndex] = a[lowEnd];
  a[lowEnd] = pivot;
  
  // [lowEnd, i)的元素是和pivot相等的
  // [i, highStart) 的元素是需要处理的
  for(let i = lowEnd + 1; i < highStart; i++) {
    let element = a[i];
    let order = comparefn(element, pivot);
    if (order < 0) { a[i] = a[lowEnd]; a[lowEnd] = element; lowEnd++; } else if(order > 0) {
      do{
        highStart--;
        if(highStart === i) break;
        order = comparefn(a[highStart], pivot);
      }while(order > 0)
      // 现在 a[highStart] <= pivot // a[i] > pivot
      // 两者交换
      a[i] = a[highStart];
      a[highStart] = element;
      if(order < 0) { // a[i] 和 a[lowEnd] 交换 element = a[i]; a[i] = a[lowEnd]; a[lowEnd] = element; lowEnd++; } } } // 永远切分大区间 if (lowEnd - from > to - highStart) {
    // 继续切分lowEnd ~ from 这个区间
    to = lowEnd;
    // 单独处理小区间
    quickSort(a, highStart, to);
  } else if(lowEnd - from <= to - highStart) {
    from = highStart;
    quickSort(a, from, lowEnd);
  }
}

测试结果

测试结果如下:

一万条数据:

一万条数据

十万条数据:

十万条数据:

一百万条数据:

一百万条数据

一千万条数据:

一千万条数据

结果仅供大家参考,因为不同的node版本对于部分细节的实现可能不一样,我现在的版本是v10.15。

从结果可以看到,目前版本的node对于有序程度较高的数据是处理的不够好的,而我们刚刚实现的排序通过反复确定哨兵的位置就能

有效的规避快排在这一场景下的劣势。

最后给大家完整版的sort代码:

const sort = (arr, comparefn) => {
  let array = Object(arr);
  let length = array.length >>> 0;
  return InnerArraySort(array, length, comparefn);
}

const InnerArraySort = (array, length, comparefn) => {
  // 比较函数未传入
  if (Object.prototype.toString.call(comparefn) !== "[object Function]") {
    comparefn = function (x, y) {
      if (x === y) return 0;
      x = x.toString();
      y = y.toString();
      if (x == y) return 0;
      else return x < y ? -1 : 1; }; } const insertSort = (arr, start = 0, end) => {
    end = end || arr.length;
    for (let i = start; i < end; i++) { let e = arr[i]; let j; for (j = i; j > start && comparefn(arr[j - 1], e) > 0; j--)
        arr[j] = arr[j - 1];
      arr[j] = e;
    }
    return;
  }
  const getThirdIndex = (a, from, to) => {
    let tmpArr = [];
    // 递增量,200~215 之间,因为任何正数和15做与操作,不会超过15,当然是大于0的
    let increment = 200 + ((to - from) & 15);
    let j = 0;
    from += 1;
    to -= 1;
    for (let i = from; i < to; i += increment) { tmpArr[j] = [i, a[i]]; j++; } // 把临时数组排序,取中间的值,确保哨兵的值接近平均位置 tmpArr.sort(function (a, b) { return comparefn(a[1], b[1]); }); let thirdIndex = tmpArr[tmpArr.length >> 1][0];
    return thirdIndex;
  };

  const _sort = (a, b, c) => {
    let arr = [];
    arr.push(a, b, c);
    insertSort(arr, 0, 3);
    return arr;
  }

  const quickSort = (a, from, to) => {
    //哨兵位置
    let thirdIndex = 0;
    while (true) {
      if (to - from <= 10) { insertSort(a, from, to); return; } if (to - from > 1000) {
        thirdIndex = getThirdIndex(a, from, to);
      } else {
        // 小于1000 直接取中点
        thirdIndex = from + ((to - from) >> 2);
      }
      let tmpArr = _sort(a[from], a[thirdIndex], a[to - 1]);
      a[from] = tmpArr[0]; a[thirdIndex] = tmpArr[1]; a[to - 1] = tmpArr[2];
      // 现在正式把 thirdIndex 作为哨兵
      let pivot = a[thirdIndex];
      [a[from], a[thirdIndex]] = [a[thirdIndex], a[from]];
      // 正式进入快排
      let lowEnd = from + 1;
      let highStart = to - 1;
      a[thirdIndex] = a[lowEnd];
      a[lowEnd] = pivot;
      // [lowEnd, i)的元素是和pivot相等的
      // [i, highStart) 的元素是需要处理的
      for (let i = lowEnd + 1; i < highStart; i++) {
        let element = a[i];
        let order = comparefn(element, pivot);
        if (order < 0) { a[i] = a[lowEnd]; a[lowEnd] = element; lowEnd++; } else if (order > 0) {
          do{
            highStart--;
            if (highStart === i) break;
            order = comparefn(a[highStart], pivot);
          }while (order > 0) ;
          // 现在 a[highStart] <= pivot // a[i] > pivot
          // 两者交换
          a[i] = a[highStart];
          a[highStart] = element;
          if (order < 0) { // a[i] 和 a[lowEnd] 交换 element = a[i]; a[i] = a[lowEnd]; a[lowEnd] = element; lowEnd++; } } } // 永远切分大区间 if (lowEnd - from > to - highStart) {
        // 单独处理小区间
        quickSort(a, highStart, to);
        // 继续切分lowEnd ~ from 这个区间
        to = lowEnd;
      } else if (lowEnd - from <= to - highStart) {
        quickSort(a, from, lowEnd);
        from = highStart;
      }
    }
  }
  quickSort(array, 0, length);
}

参考链接:

V8 sort源码(点开第997行)

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码云笔记 » 第十七篇 如何实现数组sort方法?

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